Խնդիրը, որի մասին գրում եմ, կառուցման խնդիր է, որով ես վերջապես սկսեցի ուսումնասիրել երկրաչափության այս բաժինը։ Դպրոցում այս թեմային անդրադարձ չէր եղել,  որից հետո դրան անդրադառնալը ինձ թվում էր անհաղթահարելի, բայց իհարկե մաթեմատիկայով հետաքրքրվող և, հատկապես, համապատասխան բաժնում ուսանող մարդու համար այն անխուսափելի, հանդիպող «դժվարություն» է։

Մինչ այս խնդրին անդրադառնալը, տեսական բաժինը ուսումնասիրելուց հետո գործնական կիրառմանն անցնելը դժվար էր, քանի որ ունեի վախ։ Վերջապես երկրաչափության դասընթացներից մեկի ընթացքում դասախոսը մի քանի հարց ուղղեց կառուցման խնդիրների վերաբերյալ, որոնցից մեկին պատասխանեցի ինքս և նա ինձ առաջարկեց մոտենալ գրատախտակի մոտ, առաջադրեց խնդիրը և ասաց՝ քանի դեռ հարցի պատասխանի միջոցով չեմ լուծել խնդիրը, չեմ հեռանա գրատախտակից և որպես հուշում ասաց, որ խնդիրը փորձեմ լուծել քանոնի միջոցով։ Ի միջի այլոց՝ հարցն էր․ ինչպե՞ս բացատրել կարկինի և քանոնի արդյունավետության տարբերությունը կառուցման խնդիրներ լուծելու համար։

Նա շարունակեց դասախոսությունը, իսկ ես լուծեցի խնդիրը՝ մի քանի բացթողումներով մոտ 20 րոպեի ընթացքում։ Դա օգնեց ինձ առերեսվել խնդրի հետ առանց օժանդակ, օգնող պարագաների, մարդկանց, հուշումների, առերեսվել նաև իմ վախերի հետ և ստիպված հաղթահարել դրանք ինքնուրույն։ Իհարկե՝ բավականին ճնշված էի զգում ինձ այդ պահին, բայց դրանից հետո կարողացա գործնականում կիրառել տեսական գիտելիքներս և սիրել երկրաչափության շատ օգտակար բաժիններից մեկը։

ԽՆԴԻՐ Տրված են AD հատվածը, դրա E միջնակետը և B կետ, որը չի պատկանում AD ուղղին։ Կառուցել d ուղիղ, որն անցնում է B կետով և զուգահեռ է AD ուղղին։

ԼՈՒԾՈՒՄ Նախ հիշենք, որ կառուցման խնդիրը լուծված է համարվում 4 հայտնի փուլերի անդրադարձից հետո։

  1. Վերլուծություն ենթադրենք, որ խնդիրը լուծված է և ունենք d որոնելի ուղիղը։ AB ճառագայթի վրա կառուցենք այնպիսի S կետ, որ B կետը գտնվի  A և S կետերի միջև, այնուհետև կառուցենք  SE և BD ուղիղների հատման O կետը, ինչպես նաև   AO և SD ուղիղների հատման  C կետը։ Պարզ է, որ  ABCD քառանկյունը սեղան է։Այդ սեղանի հիմքերի E, F միջնակետերը, անկյունագծերի հատման О կետը և սրունքները պարունակող ուղիղների հատման S կետը պատկանում են միևնույն ուղղի։ Քանի որ B,D, S, E կետերի զույգերը հայտնի են, ուստի հայտնի է նաև սեղանի անկյունագծերի հատման О կետը։ Այդ դեպքում սեղանի C գագաթը կարող ենք ստանալ որպես SE, AO ուղիղների հատման կետ։

Այսքանով ավարտվում է խնդրի վերլուծության փուլը։

  1. Կառուցում Նախ AB ճառագայթի վրա կառուցենք այնպիսի S կետ, որ B կետը գտնվի A և S կետերի միջև։ Այնուհետև կառուցենք BD և SE ուղիղների հատման O  կետը։ Վերջում կառուցենք AO և SD ուղիղների հատման C կետը։ Որոնելի d ուղիղը BC ուղիղն է։  Exif_JPEG_420
  2. Ապացուցում Ըստ կառուցման երկրորդ և երրորդ քայլերի O կետը ABCD քառանկյան անկյունագծերի հատման կետն է։ Ըստ կառուցման երրորդ քայլի ABCD քառանկյունը սեղան է։ Քանի որ այդ սեղանի AB և CD կողմերը հատվում են S կետում, ուստի AD ևBC  կողմերը զուգահեռ են։
  3. Հետազոտում․ Կառուցման բոլոր քայլերն իրականացրինք քանոնով, խնդիրն ունի միակ լուծում։

Добавить комментарий

Заполните поля или щелкните по значку, чтобы оставить свой комментарий:

Логотип WordPress.com

Для комментария используется ваша учётная запись WordPress.com. Выход /  Изменить )

Google photo

Для комментария используется ваша учётная запись Google. Выход /  Изменить )

Фотография Twitter

Для комментария используется ваша учётная запись Twitter. Выход /  Изменить )

Фотография Facebook

Для комментария используется ваша учётная запись Facebook. Выход /  Изменить )

Connecting to %s