Տեսություն

Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար, փոխադարձաբար պարզ թվեր
Օրինակ
Կա «Երեք արջուկ» տեսակի 48 կոնֆետ և «Սկյուռիկ» տեսակի 36 կոնֆետ:
Նվերների ամենաշատը քանի՞ տոպրակ կարելի է կազմել, որ յուրաքանչյուրում լինի միևնույն թվով կոնֆետների երկու տեսակներից:
Լուծում: Գտնենք 48 և 36 թվերի բաժանարարները:
48-ի համար դրանք 1;2;3;4;6;8;12;16;24;48 թվերն են:
36-ի համար դրանք1;2;3;4;6;9;12;18;36 թվերն են:
Երկու թվերի ընդհանուր բաժանարարները 1;2;3;4;6;12 թվերն են:
Դրանցից ամենամեծը 12-ն է:
Երկու բնական թվերի՝ m-ի և n-ի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար կոչվում է այն ամենամեծ թիվը, որի վրա անմնացորդ բաժանվում են երկու տրված թվերը:
Կարճ կարելի է գրել այսպես՝ ԱԸԲաժ(m;n):
Օրինակ՝ վերևի խնդրի պատասխանն էր՝ ԱԸԲաժ(48;36)=12
Երկու բնական թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը կարելի է գտնել՝ դուրս չգրելով թվերի բոլոր բաժանարարները:
ԱԸԲաժ -ը գտնելու կանոնը
 
1. Երկու թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների:
2. Դուրս գրել բոլոր պարզ թվերը, որոնք միաժամանակ կան երկու վերլուծություններում:
3. Դուրս գրած պարզ թվերը վերցնել վերլուծություններում պատահող ամենաքիչ անգամ:
4. Գրել ստացվածների արտադրյալը:
48=2222336=2233ԱԸԲ(48;36)=223=12
Օրինակ
Գտնենք ԱԸԲաժ(20;27)-ը:
Երկու թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների՝
20=22527=333
Այս թվերը 1-ից բացի ընդհանուր բաժանարարներ չունեն: Ուրեմն 1-ը միակ ընդհանուր բաժանարարն է:
Պատասխան՝ ԱԸԲաժ(20;27)=1
Եթե երկու բնական թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը 1-ն է, ապա թվերը կոչվում են փոխադարձաբար պարզ թվեր:

20 և 27 թվերը փոխադարձաբար պարզ են: Եթե թիվը բաժանվում է երկու փոխադարձաբար պարզ թվերից յուրաքանչյուրի վրա, ապա այն բաժանվում է նաև նրանց արտադրյալի վրա:

Օրինակ
540 թիվը բաժանվում է 20-ի, և 27-ի: Ուրեմն՝ 540-ը կբաժանվի նաև նրանց արտադրյալի վրա՝ 540:(2027)=540:540=1

2. Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ
Լուծենք հետևյալ խնդիրը.
Օրինակ
Նավահանգստից միաժամանակ դուրս են գալիս երկու տուրիստական նավ:
Առաջին նավի ճամփորդությունը տևում է 12 օր, իսկ երկրորդինը՝ 15 օր: Նավահանգիստ վերադառնալուն պես, նավերը գնում են նոր ճամփորդության: Այսօր ճամփորդության դուրս եկած երկու նավերը քանի օր հետո նորից միաժամանակ դուրս կգան ճամփորդության:
Պահանջվող օրերի թիվը պետք է միաժամանակ բաժանվի 12-ի և 15-ի, այսինքն՝ լինի բազմապատիկ այդ թվերին:

Դուրս գրենք 12-ի բազմապատիկները՝ 12;24;36;48;60;72;84;96;108;120;132;...
Դուրս գրենք 15-ի բազմապատիկները՝ 15;30;45;60;75;90;105;120;135;...
12 և 15 թվերի ընդհանուր բազմապատիկները կլինեն հետևյալ թվերը՝ 60;120;...: Դրանցից ամենափոքրը 60-ն է:
Պատասխան՝ նավերը նորից միաժամանակ ճամփորդության դուրս կգան 60 օր հետո:
60 թիվը կոչվում է 12 և 15 թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ:
m և n բնական թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ կոչվում է այն ամենափոքր թիվը, որը անմնացորդ բաժանվում է երկու թվերի վրա:

Կարճ կարելի է գրել այսպես՝ ԱԸԲազ[m;n]

ԱԸԲազ[12;15]=60
Մի քանի բնական թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը կարելի է գտնել դուրս չգրելով թվերի բոլոր բազմապատիկները:
Մի քանի թվերի ԱԸԲազ-ը գտնելու կանոնը:
1. Երկու թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների:
2. Դուրս գրել բոլոր պարզ թվերը, որոնք կան գոնե մեկ վերլուծության մեջ:
3. Դուրս գրած պարզ թվերը վերցնել վերլուծություններում պատահող ամենաշատ անգամ:
4. Գրել ստացվածների արտադրյալը:
Օրինակ
Ունենք՝
12=22315=35
Այս վերլուծություններում պատահում են 2,3,5 թվերը:
Դրանք վերցնենք պատահող ամենաշատ անգամ և բազմապատկենք՝ 2235=60
Պատասխան՝ ԱԸԲազ [12;15]=60
Ցանկացած երկու a և b բնական թվերի համար տեղի ունի հետևյալ հավասարությունը՝
ԱԸբազ [a;b]ԱԸԲաժ(a;b)=ab
Օրինակ
Այս հատկությունը ցույց տանք օրինակի վրա:
56=2227196=2277ԱԸԲաժ (56;196)=227=28ԱԸԲազ [56;196]=22277=392ԱԸԲաժԱԸԲազ=28392=56196=10976

Այս հղմաբ դիտել տեսանյութը, որը բացատրում է նյութը

Սահիկահանդեսը բեռնեք հղման հասցեից

Դասագիրք

Առաջադրանքներ

02.03.20- 1049, 1050, 1051, 1053

03.03.20- 1055, 1057, 1058

05.03.20- 1059, 1060, 1061

06.03.20-1062, 1064, 1065

Добавить комментарий

Заполните поля или щелкните по значку, чтобы оставить свой комментарий:

Логотип WordPress.com

Для комментария используется ваша учётная запись WordPress.com. Выход /  Изменить )

Google photo

Для комментария используется ваша учётная запись Google. Выход /  Изменить )

Фотография Twitter

Для комментария используется ваша учётная запись Twitter. Выход /  Изменить )

Фотография Facebook

Для комментария используется ваша учётная запись Facebook. Выход /  Изменить )

Connecting to %s