Ամփոփում

Աշխատանքին յուրաքանչյուրի մասնակցությունը պարտադիր է։ Տեղադրիր տրված հարցերն իրենց պատասխաններով քո բլոգի <<Մաթեմատիկա և երևակայություն>> կամ <<Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի>> բաժնում՝ <<Աշխատանքների գնահատում>> վերնագրով։ Աշխատանքը կատարելուց հետո հղումն ուղարկիր մեյլի միջոցով։

  1. Քանի՞ աշխատանք է կատարված և տեղադրված բլոգի Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի/Մաթեմատիկա և երևակայություն բաժնում։
  2. Ո՞ր նախագծերին ես մասնակցել․ թվարկել անվանումներով։
  3. Տեղադրիր առարկայի շրջանակներում կատարածդ աշխատանքների/ նախագծերի հղւմները։
  4. Ո՞ր նախագծերին չես մասնակցել, որո՞նք են բացթողումներդ։
  5. Ի՞նչ ժամկետում ես պատկերացնում և պատրաստվում կատարել բաց թողնված աշխատանքները, լրացնել բաց թողնված նախագծերը։
  6. Ի՞նչ մաթեմատիկական թեմայով ես ցանկանում տեսնել հաջորդ նախագիծը։
  7. Ինչպիսի՞ն կլինի քո մասնակցությունը հաջորդ նախագծին։
  8. Ինչպե՞ս կգնահատես առարկայի շրջանակներում մինչ այժմ կատարածդ աշխատանքը

Շիրակացու օրեր

Մասնակիցներ՝ Միջին դպրոցի 6, 7, 8-րդ դասարանների սովորողներ

Ժամկետը՝ 22.11.21֊10. 12.21 Նպատակը՝ <<Շիրակացու օրեր>> նախագծի մասնակցություն, Շիրակացու խնդիրների հավաքագրում, լուծում։

Իրականացման ընթացքը՝

  • Ծանոթություն  ուսումնական նյութին(էջ՝ 78-80), յուրացում,
  • Հայ միջնադարյան մաթեմատիկական գիտության ուսումնասիրություն,
  • Ծանոթացում Անանիա Շիրակացու մաթեմատիկական աշխատություններին,
  • Շիրակացու <<Յաղագս հարցման և լուծման>> գրքի խնդիրների ուսումնասիրություն գրաբարյան և աշխարհաբարյան տարբերակներով,

6֊րդ դասարանների համար

Գրաբար․

Ա. Հարցումն․ Այսպէս լուայ ի հաւրէն իմմէ, եթէ ի ժամանակի պատերազմացն Հայոց ընդ Պարսս սաստիկ քաջութիւնք լինէին ի Կամսարականէն Զուրակայ, որպէս թէ ամսալրեայ ալորբք երիցս յարձակեալ ի վերայ զալրացն Պարսից՝ և հարկանէր յառաջնոլմն զկէս գարուն, և ի հետ մտեալ հարկանէր երկրորդումն զչսրրռրդ մասն զալրուն, և յերրորդումն զմետասաներորդն։ Եւ մնացեալքն անկանէին փախստեայ ի Նախճաւան, թուով [=280]։ Արդ պարտիմք և մեք իմանալ մնացելովքս, եթէ յառաջ քան զկոտո–րումն որչա՞փ էին։

Աշխարհաբար․

Խնդիր 1․ Իմ հորից ես լսեցի, թե պարսիկների դեմ հայոց պատերազմի ժամանակ Զորաց Կամսարյանը մեծ քաջագործություններ էր գործում․ իբր թե մեկ ամսվա ընթացքում երեք անգամ հարձակվելով պարսկական զորքի վրա՝ առաջին անգամ կոտորեց զորքի կեսը, հետապնդելով՝ երկրորդ անգամ կոտորեց քառորդ մասը, երրորդ անգամ՝ տասնմեկերորդը, մնացածները փախուստի մատնված ՝ Նախիջևան մտան, թվով 280: Այդ մնացածներով մենք պետք է իմանանք, թե ջարդից առաջ որքա՞ն էին։

Խնդիր2. Իմ մերձավոր մարդկանցից մեկը Մեկնելով Բահլ՝ շահաբեր գնով մարգարիտ ձեռք բերեց։ Տուն վերադառնալիս, հասնելով Գանձակ, նա իր գնած մարգարիտի կեսը վաճառեց հատը 50 դրամով։ Գալով Նախիջևան՝ վաճառեց նրա քառորդ մասը, հատը 70 դրամով, ապա հասնելով Դվին՝ վաճառեց նաև այդ մարգարիտի 1/12 մասը՝ հատը 50 դրամով։ Երբ նա եկավ մեզ մոտ՝ Շիրակ, նրա մոտ մնացել էր ընդամենը 24 հատ մարգարիտ։ Արդ, այդ մնացածով իմացի՛ր, թե ընդամենը քանի մարգարիտ էր գնել նա և քանի՞ դրամ էր ստացել վաճառած մարգարիտներից։

Խնդիր3. Ես իմ ուսուցչից լսեցի, թե գողերը, մտնելով Մարկիանոսի գանձարանը, գանձի կեսը և 1/4-ը գողացան։ Գանձապահները ներս մտնելով՝ գտան 421 կենդինար( 1 կենդինարը հավասար է 7200 դահեկանի) և 3600 դահեկան։ Արդ իմացի՛ր, թե ամբողջ գանձը որքա՞ն էր։

Խնդիր4. Սուրբ Սոֆիայի միաբանների աշխատավարձը բաժանվում էր այսպես․ 1/5 մասը ստանում էին սարկավագները, 1/10-ը՝ քահանաները, 240 լիտր՝ եպիսկոպոսները և 2000 լիտր՝ մնացած միաբանները։ Գտի՛ր, թե ամբողջ աշխատավարձը քանի՞ լիտր էր։

Խնդիր5. Սպաների աշխատավարձը բաշխվում էր այսպես․ 1/4 մասը՝ պատվազորներին, 1/8-ը ավագներին, իսկ մնացած 150 կենդինարը՝ մյուս հեծյալներին։ Իմացի՛ր, թե ամբողջ աշխատավարձը որքա՞ն էր։

7֊րդ և 8֊րդ դասարանների համար

Դիագրամային ներկայացում կրթահամալիրի մասին

Մասնակիցներ՝ Միջին դպրոցի սովորողներ

ժամկետը` 20.10.21֊20.10.21

Նպատակը` «Սեբաստացու օրեր » կրթահամալիրյան տոնական նախագծի մասնակցություն

Խնդիրներ`

  • Ուսումնասիրել կրթահամալիրի կայքերն ու այլ տվյալներ,
  • Զարգացնել մեդիագրագիտության հմտություններ,
  • Աշխատել փաստական տվյալներով մաթեմատիկական խնդիրներ լուծելու ուղղությամբ։

Ուսումնական նյութ

Դիագրամ ( հուն․՝ Διάγραμμα (diagramma) — պատկեր, գծանկար) — գծային հատվածների կամ երկրաչափական պատկերների միջոցով տվյալների արտահայտում, որը թույլ է տալիս արագ գնահատելու մի քանի մեծությունների հարաբերությունը։

Դիագրամները հիմնականում կազմված են տարբեր երկրաչափական օբյեկտներից ( կետերգծեր, տարբեր գույների ու ձևերի պատկերներ) և օժանդակ տարրերից (կոորդիանատային առանցքներ, պայմանական նշաններ, վերնագրեր)։ Բացի այդ, դիագրամները լինում են երկչափ և եռաչափ: Դիագրամների մեջ երկրաչափական առարկաների համեմատությունը կարող է կատարվել տարբեր չափումների միջոցով, օրինակ՝ պատկերի մակերես, բարձրություն, կետերի խտություն և այլն։

Գծային դիագրամներ, գրաֆիկներ

Գծային դիագրամները կամ գրաֆիկները տվյալները ներկայացնում են գծերով իրար միացված կետերի միջոցով։ Կետերը կարող են լինել ինչպես տեսանելի, այնպես էլ անտեսանելի (միայն բեկյալ գծեր): Նաև կարող են հանդիպել միայն կետեր պարունակող դիագրամներ (կետային դիագրամներ)։ Գծային դիագրամներ կառուցելու համար օգտագործվում է ուղղանկյուն կոորդինատային համակարգ: Սովորաբար, աբսցիսսների առանցքը ներկայացնում է ժամանակը ( տարիներամիսներ և այլն), իսկ օրդինատների առանցքը՝ երևույթների, պրոցեսների չափը։ Առանցքների վրա նշվում են մասշտաբները։

Սյունակաձև դիագրամներ՝ Հիստոգրամ

սյ.png

Սյունակաձև դիագրամները (սյունապատկերները) կազմված են նույն լայնությամբ զուգահեռ ուղղանկյուններից (սյունակներից): Յուրաքանչյուր սյունակ ցույց է տալիս տվյալների որոշակի տեսակ (օրինակ՝ ամպամածության տեսակը): Տվյալների տեսակները դասակարգված են հորիզոնական առանցքի վրա:  Սյունակի բարձրությունը ցույց է տալիս տվյալների որոշակի տեսակի արժեքը (օրինակ՝ որոշակի ամպամածությամբ օրերի քանակը):Արժեքները տեղադրվում են ուղղահայաց առանցքի վրա:

Շրջանաձև դիագրամ

Մեծությունների հարաբերության ներկայացումը շրջանի մասերի միջոցով կոչվում է շրջանաձև դիագրամ: Այս տեսակի դիագրամները հարմար են օգտագործել, երբ անհրաժեշտ է ցույց տալ յուրաքանչյուր արժեքի բաժինը ընդհանուրի մեջ:

գգգծ.png

Առաջադրանք

Օգտագործելով կրթահամալիրի մասին փաստական տվյալներ` կազմել դիագրամներ և ներկայացնել դրանք։

Օրինակ` պարզիր, թե ինչպիսի տեսք կունենա կրթահամալիրի սովորողների քանակական կազմը` ըստ տարիքային խմբերի։ Ներկայացրու դրանք դիագրամների տեսքով։

Խնդիրներ մակերեսի մասին

  1. Ընկեր Գրիգորյանը ցանկանում է առաջին դասարանցիների համար աթոռներ պատրաստել։ Դրա համար նա խորանարդները ծածկում է կտորով։ Խորանարդի կողմը 40 սմ է։Որքա՞ն կտոր է հարկավոր յուրաքանչյուր խորանարդը ծածկելու համար։

2.

Ո՞ր արտահայտությամբ կարող ենք գտնել հետևյալ ուղղանկյունանիստի մակերևույթի

մակերեսը, եթե դրա երկարությունը 5 սմ է, լայնությունը՝ 3. բարձրությունը՝ 6:

Ընտրիր ճիշտ պատասխանը։

  • 15+18+30
  • 30+15
  • 15+15+30+30+615+15+30+30+6
  • 15+15+30+30+18+1815+15+30+30+18+18

3.

Ո՞ր արտահայտությամբ կարող ենք գտնել հետևյալ քառանկյուն բուրգի մակերևույթի մակերեսը, եթե հիմքի կողմը 2 սմ է, իսկ բարձրությունը՝ 3: Ընտրիր ճիշտ պատասխանը։

  • 4+3+3+3+3
  • 4+6+6+6+6
  • 4+3+3+3
  • 4+6

3. Գտիր նվերի մակերևույթի մակերեսը, եթե սլաքները ցույց են տալիս 20 սմ։

5. Հին Եգիպտոսի մասին գրքեր կարդալով՝ Քրիստինեն որոշել է ստվարաթղթից բուրգ պատրաստել։Որքա՞ն ստվարաթուղթ է հարկավոր Քրիստինեին բուրգ պատրաստելու համար, ներառյալ ստորին հատվածը, եթե բուրգի նիստի բարձրությունը 10 դյույմ է, իսկ հատակի կողմը՝ 12 դյույմ։

աղբյուրը՝ քանակադեմի

Ստուգատեսային շաբաթ

Աշխատանքին յուրաքանչյուրի մասնակցությունը պարտադիր է։ Տեղադրիր տրված հարցերն իրենց պատասխաններով քո բլոգի <<Մաթեմատիկա և երևակայություն>> կամ <<Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի>> բաժնում՝ <<Աշխատանքների գնահատում>> վերնագրով։ Աշխատանքը կատարելուց հետո հղումն ուղարկիր մեյլի միջոցով։

  1. Քանի՞ աշխատանք է կատարված և տեղադրված բլոգի Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի/Մաթեմատիկա և երևակայություն բաժնում։
  2. Ո՞ր նախագծերին ես մասնակցել․ թվարկել անվանումներով։
  3. Տեղադրիր առարկայի շրջանակներում կատարածդ աշխատանքների/ նախագծերի հղւմները։
  4. Ո՞ր նախագծերին չես մասնակցել, որո՞նք են բացթողումներդ։
  5. Ի՞նչ ժամկետում ես պատկերացնում և պատրաստվում կատարել բաց թողնված աշխատանքները, լրացնել բաց թողնված նախագծերը։
  6. Ի՞նչ մաթեմատիկական թեմայով ես ցանկանում տեսնել հաջորդ նախագիծը։
  7. Ինչպիսի՞ն կլինի քո մասնակցությունը հաջորդ նախագծին։
  8. Ինչպե՞ս կգնահատես առարկայի շրջանակներում մինչ այժմ կատարածդ աշխատանքը

Մաթեմատիկա` բաց լսարանում

  1. Աստիճաններին նստած են աղջիկ ու տղա։
    -Ես տղա եմ, – ասում է սև մազերով երեխան։
    -Իսկ ես աղջիկ եմ, – ասում է շիկահեր երեխան։
    Եթե երեխաներից գոնե մեկը ստում է, ապա ի՞նչ գույնի են տղայի մազերը։
    2. Խորհրդարանը կազմված է 100 քաղաքական գործիչներ, որոնցից յուրաքանչյուրը կա՛մ ճշտախոս է, կա՛մ ստախոս։ Հայտնի է, որ նրանց ցանկացած զույգից գոնե մեկը ճշտախոս է։ Քանի՞ ճշտախոս քաղաքական գործիչ կա խորհրդարանում, եթե հայտնի է, որ խորհրդարանականներից գոնե մեկը ստախոս է։
    3. Մահապատժի դատապարտված ավազակին թագավորն ասաց․ «Քեզ տրվում է վերջին խոսքի հնարավորություն․ եթե դու հիմա սուտ ասես, ապա քեզ կախելու են, իսկ եթե ճիշտ ասես, խեղդելու են»։ Փոքր-ինչ մտածելուց հետո ավազակն այնպիսի բան ասաց, որ թագավորը չկարողացավ իրականացնել իր սպառնալիքները։ Ի՞նչ ասաց նա։
    4. Գևորգն ասաց․
    -Հակոբը 1000-ից շատ գիրք ունի։
    Ո՛չ, – հակադրվեց Աշոտը, – նա ավելի քիչ գիրք ունի։
    Այնուամենայնիվ, նա գիրք ունի, – պնդեց Սարգիսը։
    Եթե այս պնդումներից միայն մեկն է ճիշտ, ապա որքա՞ն գիրք ունի Հակոբը:

  2. Արամ Հակոբյանի և Նորայր Խրիմյանի «Տրամաբանական խաղեր» գրքից

Ֆինանսական կրթություն

Նախագիծ՝ Ֆինանսական կրթություն

Մասնակիցներ՝ Միջին դպրոցի սովորողներ

Ժամկետը՝ ապրիլի 12֊ մայիսի 10

Նպատակը՝  Զարգացնել սովորողների ֆինսանսական գրագիտությունը, մտքերը արտահայտելու կարողությունը, համագործակցելու հմտությունները, ցույց տալ մաթեմատիկայի դերը, կիրառությունը։

Ընթացքը՝ Սովորողները ծանոթանում են ուսումնական նյութին` տեսություն և խնդիրներ։ Ուսունմնական նյութը քննարկելուց հետո սկսում ենք խնդիրների լուծումը, համեմատում կյանքում մեզ հանդիպած իրավիճակների հետ, խնդիրները քննարկում խմբերով, գտնում գիտելիքի կիրառության հարթակներ։

Արդյունքներ Նախագիծը կամփոփենք ճամփորդությամբ` Կենտրոնական բանկի թանգարանում