Рубрика: Ուսումնական նյութեր

Համաչափություն և համաչափության առանցք․ դիտիր տեսանյութը

Նայիր այս պատկերներին: 

 Պատկերները միանգամայն տարբեր են իրարից, և հնարավոր չէ դրանք շփոթել միմյանց հետ: Սակայն նրանք բոլորն ունեն մի կարևոր հատկություն. այս պատկերները համաչափ են: Լավ պատկերացնելու համար համաչափության հատկությունը, նայիր այս պատկերներին, որոնք համաչափ չեն: 

 Պատկերի համաչափությունը նշանակում է, որ գոյություն ունի մի ուղիղ (այն կոչվում է պատկերի համաչափության առանցք), որը պատկերը բաժանում է միանման տեսք ունեցող երկու մասերևի՝ ձախ և աջ: Դրանք միանման են այն առումով, որ եթե ուղղի երկայնքով ծալել թուղթը, որի վրա նկարված է պատկերը, ապա ձախ և աջ մասերը կհամընկնեն:Ասում են, որ M և  M1 կետերը համաչափ են m ուղղի նկատմամբ,եթե այդ ուղիղը ուղղահայաց է MM1 հատվածին և անցնում է նրա միջնակետով: Տրված m ուղղի նկատմամբ M և M1 համաչափ կետերը կառուցելու համար պետք է՝ 
 1) տանել m ուղղի ուղղահայաց որևէ ուղիղ,
 2) այդ ուղղի վրա նշել երկու կետեր, որոնք ունեն m ուղղից միևնույն հեռավորությունը և գտնվում են նրա տարբեր կողմերում:

Երկու պատկերներ կոչվում են որևէ ուղղի նկատմամբ համաչափ, եթե նրանցից յուրաքանչյուրը կազմված է մյուսի կետերին համաչափ կետերից:Ասում են, որ պատկերը օժտված է առանցքային համաչափությամբ, եթե գոյություն ունի այնպիսի ուղիղ, որը պատկերը բաժանում է այդ ուղղի նկատմամբ երկու համաչափ մասերի:Համաչափ պատկերները հաճախ հանդիպում են իրական կյանքում՝ 

 և բնության մեջ՝ 

Առաջադրանք 1Գորգի վրա ցույց տանք համաչափությունները.

Առաջադրանք2. Ընտրի՛ր քո շրջապատում, բնության մեջ հայելային համաչափություններով լի պատկեր/առարկա, ցույց տուր և հաշվիր դրա համաչափության առանցքները, աշխատանքը տեղադրիր և ցուցադրիր բլոգում։

Արդյունքը` #SLY- Source Location Yerevan հավելված

• «Technovation girls 2022»- միջազգային ծրագրի մասնակցություն, ծրագրի, իրականացված աշխատանքների ներկայացում, հաջողություններ: Մասնակիցներ՝ Անի Քարամյան, Էմմա Ազարումյան, Նատալի Տագեսյան, Ասյա Բեգլարյան, մենթոր՝ Հասմիկ Իսրայելյան, աջակցեց՝ Արման Աբրահամյանը։ Կապը Մաթեմատիկա և երևակայություն, Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի առարկաների հետ, շարունակականություն, առաջարկներ։

Սահիկաշար — ներկայացում ITF

Համաչափություն և համաչափության առանցք․ դիտիր տեսանյութը

Նայիր այս պատկերներին: 

 Պատկերները միանգամայն տարբեր են իրարից, և հնարավոր չէ դրանք շփոթել միմյանց հետ: Սակայն նրանք բոլորն ունեն մի կարևոր հատկություն. այս պատկերները համաչափ են: Լավ պատկերացնելու համար համաչափության հատկությունը, նայիր այս պատկերներին, որոնք համաչափ չեն: 

 Պատկերի համաչափությունը նշանակում է, որ գոյություն ունի մի ուղիղ (այն կոչվում է պատկերի համաչափության առանցք), որը պատկերը բաժանում է միանման տեսք ունեցող երկու մասերևի՝ ձախ և աջ: Դրանք միանման են այն առումով, որ եթե ուղղի երկայնքով ծալել թուղթը, որի վրա նկարված է պատկերը, ապա ձախ և աջ մասերը կհամընկնեն:Ասում են, որ M և  M1 կետերը համաչափ են m ուղղի նկատմամբ,եթե այդ ուղիղը ուղղահայաց է MM1 հատվածին և անցնում է նրա միջնակետով: Տրված m ուղղի նկատմամբ M և M1 համաչափ կետերը կառուցելու համար պետք է՝ 
 1) տանել m ուղղի ուղղահայաց որևէ ուղիղ,
 2) այդ ուղղի վրա նշել երկու կետեր, որոնք ունեն m ուղղից միևնույն հեռավորությունը և գտնվում են նրա տարբեր կողմերում:

Երկու պատկերներ կոչվում են որևէ ուղղի նկատմամբ համաչափ, եթե նրանցից յուրաքանչյուրը կազմված է մյուսի կետերին համաչափ կետերից:Ասում են, որ պատկերը օժտված է առանցքային համաչափությամբ, եթե գոյություն ունի այնպիսի ուղիղ, որը պատկերը բաժանում է այդ ուղղի նկատմամբ երկու համաչափ մասերի:Համաչափ պատկերները հաճախ հանդիպում են իրական կյանքում՝ 

 և բնության մեջ՝ 

Առաջադրանք 1Գորգի վրա ցույց տանք համաչափությունները.

Առաջադրանք2. Ընտրի՛ր քո շրջապատում, բնության մեջ հայելային համաչափություններով լի պատկեր/առարկա, ցույց տուր և հաշվիր դրա համաչափության առանցքները, աշխատանքը տեղադրիր և ցուցադրիր բլոգում։

Անվանումը՝ <<Կրթություն ստանալն իմ իրավունքն է>> նախագիծ

Վայր՝ Միջին դպրոց

Մասնակիցներ՝ Միջին դպրոցի 6֊րդ դասարանի սովորողներ

Ժամկետը՝ 01.09.21- 10.09.21

Նպատակը՝

Սովորողին հաղորդակից դարձնել կրթություն ստանալու իր իրավունքին, ծանոթանալ, քննարկել կրթության Միջազգային իրավական նորմերը, դրանց հիման վրա ստեղծված ՀՀ օրենքներն ու Սահմանադրությամբ ամրագրված կետերը։

Խնդիրները՝

1. Ձևավորել իրավական նորմերին ծանոթանալու, դրանց հետ աշխատելու մշակույթ,
2. Բարձրացնել իրավական գիտելիք ունենալու կարևորությունը,
3. Ինտեգրել իրավունք հասկացությունն ուսումնական պրոցես,
4. Ծանոթանալ սովորողների հետաքրքրություններին և ակտիվությանը վերոնշյալ թեմայում,
5. Ակտիվացնել քաղաքացիական գիտակցությունը,
6. Ապահովել ներածական մուտք 2020-2021 ուսումնական տարի։

Продолжить чтение «Կրթություն ստանալն իմ իրավունքն է»

1. Ընկեր Գրիգորյանը ցանկանում է առաջին դասարանցիների համար աթոռներ պատրաստել։ Դրա համար նա խորանարդները ծածկում է կտորով։ Խորանարդի կողմը 40 սմ է։Որքա՞ն կտոր է հարկավոր յուրաքանչյուր խորանարդը ծածկելու համար։

2.

Ո՞ր արտահայտությամբ կարող ենք գտնել հետևյալ ուղղանկյունանիստի մակերևույթի

մակերեսը, եթե դրա երկարությունը 5 սմ է, լայնությունը՝ 3. բարձրությունը՝ 6:

Ընտրիր ճիշտ պատասխանը։

• 15+18+30
• 30+15
• 15+15+30+30+615+15+30+30+6
• 15+15+30+30+18+1815+15+30+30+18+18

3.

Ո՞ր արտահայտությամբ կարող ենք գտնել հետևյալ քառանկյուն բուրգի մակերևույթի մակերեսը, եթե հիմքի կողմը 2 սմ է, իսկ բարձրությունը՝ 3: Ընտրիր ճիշտ պատասխանը։

• 4+3+3+3+3
• 4+6+6+6+6
• 4+3+3+3
• 4+6

3. Գտիր նվերի մակերևույթի մակերեսը, եթե սլաքները ցույց են տալիս 20 սմ։

5. Հին Եգիպտոսի մասին գրքեր կարդալով՝ Քրիստինեն որոշել է ստվարաթղթից բուրգ պատրաստել։Որքա՞ն ստվարաթուղթ է հարկավոր Քրիստինեին բուրգ պատրաստելու համար, ներառյալ ստորին հատվածը, եթե բուրգի նիստի բարձրությունը 10 դյույմ է, իսկ հատակի կողմը՝ 12 դյույմ։

աղբյուրը՝ քանակադեմի

Փորձեք լուծել բանավոր և հնարավորինս արագ.
• Վառվում է 10 մոմ: Դրանցից երեքը հանգցրին: Քանի՞սը մնաց:
• Վանդակում կա երեք ճագար: Ինչպե՞ս ճագարները բաժանել երեք ընկերների միջև այնպես, որ նրանցից յուրաքանչյուրն ստանա մեկ ճագար,
և մեկ ճագար էլ մնա վանդակում:
• Իմ ձախ կողմի գրպանում այնքան դրամ կար, որքան՝ աջ գրպանում: Ես
ձախ գրպանից 100 դրամանոց մետաղադրամը տեղափոխեցի աջ
գրպանս: Դրանից հետո աջ գրպանում քանի՞ դրամ ավելի եղավ, քան
ձախ գրպանում:
• Ի՞նչ նշան պետք է դնել 7-ի և 8-ի միջև, որպեսզի արդյունքում ստացված
թիվը մեծ լինի 7-ից և փոքր լինի 8-ից:
• Արմենը 5 տարեկան է, իսկ հայրիկը նրանից մեծ է 23 տարով: 5 տարի
հետո Արմենից քանի՞ տարով մեծ կլինի նրա հայրիկը:
• Տղան ունի այնքան քույրեր, որքան եղբայրներ, իսկ նրա քրոջ քույրերը
երկու անգամ քիչ են եղբայրներից: Քանի՞ եղբայր և քանի՞ քույր են այդ
ընտանիքում:

Նյութի աղբյուր՝

Կատարել 4-8րդ էջերի առաջադրանքները

Ուսումնասիրել նյութի աղբյուրն ու ընտրել թեման

Խմբերով քննարկում ենք «ՖԻՆԱՆՍԱԿԱՆ ԿՐԹՈՒԹՅԱՆ 10 ՊԱՏՎԻՐԱՆՆԵՐԸ»

• 1.Մենք բոլորս առնչվում ենք ֆինանսական աշխարհի հետ, ուրեմն լինենք նաև ֆինանսապե՛ս առողջ:
• 2.Փողը նպատակ չէ, պետք չէ փողը ֆետիշացնել: Փողը գործիք է, որի դերը, սակայն, չպետք է թերագնահատել:
• 3.Ֆինանսական որոշումներում չկան բացարձակ ճշմարտություններ, ամեն ինչ կախված է անձից և իրավիճակից:
• 4.Ֆինանսական աշխարհն ամեն օր զարգանում է, և կարևոր է շարունակաբար թարմացնել գիտելիքը, ծանոթանալ նոր գործիքներին, իրավիճակներին:
• 5.Դպրոցում ֆինանսական կրթությունը ներառված է 2-րդից 11-րդ դասարաններում: Այդուհանդերձ այն պետք է ունենա շարունակական բնույթ ողջ կյանքի ընթացքում:
• 6.«Ես և շրջակա աշխարհը», «Մաթեմատիկա», «Հանրահաշիվ», «Հասարակագիտություն». այս առարկաները ֆինանսական կրթության առումով փոխլրացնում են միմյանց և ապահովում գիտելիքի սիներգիկ զարգացում: Այդ պատճառով էական է առարկայական ուսուցիչների համագործակցությունը:
• 7.Ֆինանսները սիրում են ուսուցման ակտիվ և աշակերտակենտրոն մեթոդներ. խաղեր, խմբային, նախագծային և հետազոտական աշխատանքներ:
• 8.Ֆինանսական կրթությունն օգտակար է ոչ միայն սովորողների համար, այլ նաև նրանց ընտանիքների և հենց Ձեզ համար:
• 9.Ինտեգրում նշանակում է հավասարություն առարկայական և ֆինանսական կրթական նպատակների միջև
• 10.Ֆինանսական գիտելիքը և հմտությունները պետք է փոխանցել կաթիլ-կաթիլ՝ պարզից անցնելով բարդին: Պետք է տրամադրել սովորողի տարիքին համապատասխան տեղեկատվություն:

Խնդիրներ

1. Երեք գործարարներ ստեղծեցին առևտրային ընկերություն: 1-ինը կատարեց 150 000 դրամ ներդրում, 2-րդը՝ 100 000 դրամ և 3-րդը՝ 125000 դրամ: Առևտուրը կատարելուց հետո նրանք ստացան 105000 դրամ ընդհանուր եկամուտ: Որքա՞ն կլինի յուրաքանչյուր գործարարի բաժին եկամուտը:
2. Խանութում ապրանքի գինը նախ իջեցրին 10%-ով, իսկ հետո նոր գինը
   բարձրացրին 10%-ով: Արդյունքում թանկացա՞վ, թե՞ էժանացավ ապրանքը:
   Դիտարկեք նաև հակառակ դեպքը, երբ սկզբում գինը բարձրացնում են,
   հետո` իջեցնում: Ստացված արդյունքների հիման վրա եզրակացություններ արեք:
3. Արթուրն իր խնայած 3 միլիոն դրամը որպես ավանդ մեկ տարի ժամկետով ներդրեց բանկում՝ 14% տոկոսադրույքով: Տարին լրանալուց հետո, որքա՞ն գումար նա կստանա, եթե հայտնի է, որ ավելացված գումարի 10%-ը գանձվում է որպես եկամտահարկ:
4. Խանութում ապառիկ, առանց կանխավճարի վաճառվում է 279 000
   դրամ արժողությամբ համակարգիչ՝ պայմանով, որ պարտքը պետք է
   փակվի 9 ամսվա ընթացքում: Շուշանը գիտեր, որ խելամիտ կլինի, եթե
   պարտքը չգերազանցի եկամուտի 30%-ը: Հարմա՞ր է նրան գնել այդ
   համակարգիչը, եթե իր եկամուտը ամսական կազմում է 110000դրամ:
5. Անհատ ձեռներեցին հարկավոր էր մեկ տարով 5 միլիոն դրամ վարկ
   վերցնել: Նա պարզեց, որ «Ա» բանկը կարող է ցանկացած չափի վարկ
   տալ տարեկան 18% տոկոսադրույքով, իսկ «Բ» բանկը վարկ է տալիս՝
   մինչև 2 միլիոն դրամի դեպքում 17%, իսկ 2 միլիոն դրամից ավելիի
   դեպքում 19% տոկոսադրույքով:
   Ինչպիսի՞ ընտրություն կատարի ձեռներեցը, որպեսզի վարկի համար
   վճարելիք ծախսը լինի նվազագույն: Հաշվել այդ ծախսը:
6. Հիմնարկի հաստիքացուցակն ունի հետևյալ տեսքը՝
   Պաշտոն Աշխատավարձ
   Տնօրեն 400 000 դրամ
   Հաշվապահ 270 000 դրամ
   Բաժնի վարիչ 250 000 դրամ
   Գլխավոր մասնագետ 200 000 դրամ
   Մասնագետ 150 000 դրամ
   Գործավար 100 000 դրամ
   Տնօրենը Ձեզ առաջարկում է նոր հաստիք՝ խորհրդատու, որի աշխատավարձի չափը որոշվում է բոլոր աշխատողների աշխատավարձերի բնութագրիչ ցուցանիշներից մեկով՝ կա՛մ ըստ միջին թվաբանականի, կա՛մ ըստ մոդայի, կա՛մ ըստ միջնաթվի: Դուք ո՞ր ցուցանիշն եք ընտրում բարձր աշխատավարձ ունենալու համար:

1. Համաձուլվածքը բաղկացած է պղնձից, ալյումինից և նիկելից, որոնք վերցված են 7:2:1 հարաբերությամբ: Հաշվիր, թե որքա՞ն պետք է վերցնել յուրաքանչյուր մետաղից, որպեսզի ստացվի 570 կգ համաձուլվածք: 

2. Ուղղանկյան պարագիծը 70 սմ է: Ուղղանկյան երկարությունը հավասար է 30 սմ-ի: Գտիր ուղղանկյան երկարության և լայնության հարաբերությունը:  

3. Գտիր, թե պատկերի ո՞ր տոկոսը ներկված չէ կարմիր գույնով: 

4. Գտիր, թե ի՞նչ գումար կլինի բանկային հաշվի վրա մեկ տարի հետո, եթե հիմա հաշվի վրա կա 8000 դրամ և տարեկան այն ավելանում է 2% տոկոսով:

5. Պանիրը արժեր 700 դրամ: Որքա՞ն է պանրի նոր գինը 15% -ով էժանանալուց հետո: 

6. Կոորդինատային հարթության վրա վերցված է (5;0) կոորդինատներով կետը: Որոշիր x-երի առանցքի նկատմամբ նրան համաչափ կետի կոորդինատները:

7. Երկու եղբայրներ ունեն հավասար թվով ընկույզներ: Եթե ավագ եղբայրը կրտսերին տա 18 ընկույզ, ապա նրա մոտ կմնա 7 անգամ քիչ ընկույզ, քան՝ կրտսերի մոտ:Քանի՞ ընկույզ կար սկզբում եղբայրներից յուրաքանչյուրի մոտ:

8. Լուծույթում կա 35% աղ: Եթե ավելացնենք ևս 140 գ աղ, ապա լուծույթում կդառնա 60% աղ: Որքա՞ն էր սկզբնական լուծույթի զանգվածը:

9. Տրված է {1;3;5} բազմությունը:Գտիր տրված բազմության բոլոր ենթաբազմությունները, որոնք բաղկացած են երկու տարրերից:

10.

Մասնակիցներ՝ Միջին դպրոցի սովորողներ

Դիագրամ ( հուն․՝ Διάγραμμα (diagramma) — պատկեր, գծանկար) — գծային հատվածների կամ երկրաչափական պատկերների միջոցով տվյալների արտահայտում, որը թույլ է տալիս արագ գնահատելու մի քանի մեծությունների հարաբերությունը։

Դիագրամները հիմնականում կազմված են տարբեր երկրաչափական օբյեկտներից ( կետեր, գծեր, տարբեր գույների ու ձևերի պատկերներ) և օժանդակ տարրերից (կոորդիանատային առանցքներ, պայմանական նշաններ, վերնագրեր)։ Բացի այդ, դիագրամները լինում են երկչափ և եռաչափ: Դիագրամների մեջ երկրաչափական առարկաների համեմատությունը կարող է կատարվել տարբեր չափումների միջոցով, օրինակ՝ պատկերի մակերես, բարձրություն, կետերի խտություն և այլն։

Գծային դիագրամներ, գրաֆիկներ

Գծային դիագրամները կամ գրաֆիկները տվյալները ներկայացնում են գծերով իրար միացված կետերի միջոցով։ Կետերը կարող են լինել ինչպես տեսանելի, այնպես էլ անտեսանելի (միայն բեկյալ գծեր): Նաև կարող են հանդիպել միայն կետեր պարունակող դիագրամներ (կետային դիագրամներ)։ Գծային դիագրամներ կառուցելու համար օգտագործվում է ուղղանկյուն կոորդինատային համակարգ: Սովորաբար, աբսցիսսների առանցքը ներկայացնում է ժամանակը ( տարիներ, ամիսներ և այլն), իսկ օրդինատների առանցքը՝ երևույթների, պրոցեսների չափը։ Առանցքների վրա նշվում են մասշտաբները։

Սյունակաձև դիագրամներ՝ Հիստոգրամ

Սյունակաձև դիագրամները (սյունապատկերները) կազմված են նույն լայնությամբ զուգահեռ ուղղանկյուններից (սյունակներից): Յուրաքանչյուր սյունակ ցույց է տալիս տվյալների որոշակի տեսակ (օրինակ՝ ամպամածության տեսակը): Տվյալների տեսակները դասակարգված են հորիզոնական առանցքի վրա:  Սյունակի բարձրությունը ցույց է տալիս տվյալների որոշակի տեսակի արժեքը (օրինակ՝ որոշակի ամպամածությամբ օրերի քանակը):Արժեքները տեղադրվում են ուղղահայաց առանցքի վրա:

Շրջանաձև դիագրամ

Մեծությունների հարաբերության ներկայացումը շրջանի մասերի միջոցով կոչվում է շրջանաձև դիագրամ: Այս տեսակի դիագրամները հարմար են օգտագործել, երբ անհրաժեշտ է ցույց տալ յուրաքանչյուր արժեքի բաժինը ընդհանուրի մեջ:

Առաջադրանքներ

1. Միացիր Համընդհանուր հարցում՝ հանրաքվե սեբաստացի կրթական բաց ցանցում նախագծին

2. Կատարիր․ Տրված դիագրամը ցույց է տալիս «Ո՞րն է քո մեքենայի մակնիշը» հարցման արդյունքները: Մուգ կանաչով նշված են կանանց պատասխանները, իսկ բաց կանաչով՝ տղամարդկանց: Ո՞ր մեքենայից տղամարդիկ ավելի շատ ունեն, քան կանայք: 

3. Կազմի՛ր դիագրամ հայկական պաշտպանական բանակի կողմից խոցված զրահատեխնիկաների տեսակներից որևէ մեկի տվյալների հիման վրա։

Աշխատանք սովորողների համար․ ընտրենք, աշխատենք միասին(6-րդ դասարան)

Աշխատանք սովորողների համար․ ընտրենք, աշխատենք միասին (7-րդ դասարան)

Աշխատանք սովորողների համար․ ընտրենք, աշխատենք միասին (8-րդ դասարան)