Ճամփորդության վայրը՝ «Արատես» դպրական կենտրոն Մեկնումը՝ օգոստոսի 31-ին, Սուրբ Երրորդություն եկեղեցու բակից, ժամը՝ 08:20 Վերադարձը՝ Սուրբ Երրորդություն եկեղեցու բակ, սեպտեմբերի 2-ին, մինչև ժամը՝ 18:00 Մասնակիցները՝ Միջին դպրոցի տարատարիք սովորողներ Համակարգող դասավանդող՝ Հասմիկ Իսրայելյան, Մերի Սարգսյան, Անդրանիկ Դարբինյան Նախագծի երթուղին՝ Մեկնում՝ Երևան-Սևան-Մարտունի-Վարդենյաց լեռնանցք-Շատին-Եղեգիս-Արատես Վերադարձ՝ Արատես-Հերմոն-Եղեգիս-Շատին-Գետափ-Արենի-Զանգակատուն-Սևակավան-Երասխ-Արտաշատ-Երևան
ինքնուրույն աշխատելու, համաձայնության գալու մշակույթի ձևավորումը
սովորել և սովորածը փոխանցելու կարողության ձևավորում
խնդիրներ կազմելու և առաջադրելու կարողությունների ձևավորում
համակարգչային ծրագրերում և հարակից առարկաներում կիրառվող մաթեմատիկական գիտելիքների և հմտությունների զարգացում
համակարգչային ծրագրերի տիրապետում, որոնք նպաստում են
ճանաչողական ունակությունների, տրամաբանական և ալգորիթմական մտածողության զարգացում
տարածական պատկերացումների, չափողական ու շրջակա միջավայրի
օբյեկները նկարագրելու հմտությունների ձևավորում ու զարգացում ապացուցման հմտությունների ձևավորում ու զարգացում
կյանքի տարբեր իրադրություններում հանդիպող կիրառական խնդիրներ լուծելու, գծապատկերներից, պայմանանշաններից, երկրաչափության լեզվից օգտվելու համար անհրաժեշտ կարողությունների ձևավորում
գործնական աշխատանքներ կատարելու համար անհրաժեշտ գիտելիքների և կարողությունների ձևավորում
համակարգչային ծրագրերի տիրապետում, որոնք նպաստում են երկրաչափություն առարկայի մատչելի յուրացմանը (Geogebra) ծրագրով:
մաթեմատիկայի մատչելի յուրացմանը (Geogebra, math-o-mir)
Ծրագրի խնդիրները
Խորացնել թվի դիրքային գրության վերաբերյալ պատկերացումները
Զարգացնել տասնորդական կոտորակները համեմատելու, դրանցով թվաբանական գործողություններ կատարելու, ճշգրիտ հաշվարկներ կատարելու, տասնորդական կոտորակը մինչև նշված թվային կարգը կլորացնելու և տրված ճշտությամբ չափումներ կատարելու կարողություններ
Ամբողջացնել պատկերացումները ռացիոնալ թվերի մասին: Ձևավորել ռացիոնալ թվերի հետ թվաբանական գործողություններ կատարելու, դրանք թվային ուղղի վրա պատկերելու, ռացիոնալ կոորդինատներով թվազույգերը կոորդինատական հարթության վրա պատկերելու կարողություններ
Խորացնել մակերեսի և ծավալի վերաբերյալ գիտելիքները, ուղղանկյան մակերեսի և ուղղանկյունանիստի ծավալի հաշվման, տրված ճշտությամբ չափումներ կատարելու կարողություններ, ձևավորել չափման հարմար գործիք և միավոր ընտրելու, չափումներ կատարելու, արդյունքը գրանցելու, չափման մի միավորից մյուսին անցնելու, աչքաչափով մեծությունները գնահատելու հմտություն։
Ներմուծել բացասական ամբողջ թվի հասկացությունը և ամբողջացնել ամբողջ թվերի և նրանց հետ կատարվող թվաբանական գործողությունների վերաբերյալ գիտելիքները և կարողությունները:
Խորացնել կարողություններ կիրառական ստանդարտ խնդիրների մոդելավորման և լուծման վերաբերյալ, տալ պատկերացումներ ոչ ստանդարդ խնդիրների և դրանց լուծումների վերաբերյալ:
Ձևավորել գիտելիքներ և կարողություններ տոկոսի, նրա վերաբերյալ հիմնական խնդիրների և կիրառությունների վերաբերյալ:
Ծանոթացնել հանրահաշվի այբուբենի, արտահայտության և հիմնական բանաձևերի` հավասարության, հավասարման, անհավասարության և անհավասարման հետ, տալ դրանց մաթեմատիկական և կիրառական նշանակությունը
Խորացնել գիտելիքները բնական, ամբողջ ցուցիչով աստիճանների, քառակուսի արմատի և մեկ փոփոխականով բազմանդամների ուսուցման կարողությունները:
Ծանոթացնել GEOGEBRA ծրագրի հետ, սովորեցնել գործիքաշարը Ծանոթացնել հարթաչափության հիմնական և սկզբնական հասկացություններին, ուսումնասիրել դրանց առնչությունները, տեղեկություններ տալ երկրաչափական կարևորագույն պատկերների մասին, հետազոտել եռանկյունը,
Դիտարկել երկարությունների և անկյունների համեմատման, չափման և դրանց գործնական կիրառության խնդիրները, ձևավորել գործնական խնդիրներ լուծելիս երկրաչափական գիտելիքները կիրառելու կարողություններ,
Նպաստել պատկերային մտածողության զարգացմանը, հասկացություններ սահմանելու, եզրակացություններ կատարելու, թեորեմներ ապացուցելու, գործողությունների պլան մշակելու, հետևանքները վերլուծելու, կռահումներ կատարելու կարողությունների զարգացմանը
Ծանոթացնել բազմանկյուններ թեմային և շրջանագծին
Զարգացնել տարածական պատկերացումները՝ բազմանիստեր և պտտական մարմիններ
Դիտարկել պատկերների պարագծերի և մակերեսների հաշվման խնդիրներ, զարգացնել երկրաչափական գիտելիքների հետ մեկտեղ թվաբանության և հանրահաշվի գիտելիքներն ու կարողությունները կիրառելու հմտություններ,
Զարգացնել ինքնուրույն և խմբային աշխատանքներ կատարելու հմտություններ կառուցումներ, դիտարկումներ, համեմատություններ, դասակարգումներ, վերլուծություններ, ընդհանրացումներ անելու, վարկածներ առաջադրելու, ապացուցումներ և արտածումներ կատարելու, դրանց արտահայտման համար երկրաչափության լեզուն գործածելու կարողություններ( GEOGEBRA կամ այլ դինամիկ երկրաչափական ծրագիր) ։
Ուսումնական միջավայր.
Սովորողի և դասավանդողի անհատական համակարգիչ (նեթբուք կամ նոթբուք) կամ հեռախոս (ծրագրի պահանջներին համապատասխան),
էլեկտրոնային մաթեմատիկական այլ ձեռնարկներ, խնդրագրքեր, օնլայն դասագրքեր, ուսումնական բլոգներ, ուսումնական նյութեր:
Ուսումնական միջավայր կարող է հանդիսանալ ինչպես դասավանդողի կաբինետը, այնպես էլ կրթահամալիրի հարակից բացօթյա ուսումնական միջավայրերը և այն:
Դասընթացի կազմակերպումը.
Դասերը կազմակերպվում են ըստ ուսումնական պլանով նախատեսված ժամաքանակի (մաթեմատիկա 6-րդ դասարան-4 ժամ,հանրահաշիվ-2ժամ, երկրաչափություն – 2 ժամ) և մաթեմատիկա լաբորատորիայի սահմանած օրացույցի, կրթահամալիրյան օրացույցի: վերջինիս համաձայն որի դասերը սկսվում են առավոտյան ընդհանուր պարապմունքով: Յուրաքանչյուր դասարանում սովորողների քանակը 25-30 է, այդ թվում` հատուկ կրթությամբ սովորողներ: Ուսուցումը իրականացվում է նախագծային մեթոդով: Սովորողները յուրաքանչյուր թեմայի ուսուցման սկզբում ստանում են նախագծի փաթեթը, տանը, առցանց կազմակերպում նախագծի կատարման աշխատանքները և թեմայի ավարտին ներկայացնում նախագծի արդյունքները: Նախագծի արդյունքները հրապարակվում են սովորողների անհատական բլոգներում: Սովորողները նախագծերի իրականացման ժամանակ համացանցից, էլեկտրոնային գրքերից և այլ տեղեկատվական ռեսուրսներից ինքնուրույն փնտրում և մշակում են անհրաժեշտ ինֆորմացիան, կատարում աշխատանքները: Բացի այդ, նախագծերի արդյունքների ներկայացման համար սովորողները կրկին ինքնուրույն են ընտրում ներկայացման համար անհրաժեշտ համակարգչային ծրագիրը կամ սովորողը առաջարկում իր ծրագիրը, անհրաժեշտության դեպքում կազմակերպում են տվյալ ծրագրի ուսուցանում մյուս սովորողների համար, տարվում են սովորող-սովորոցնեող աշխատանքներ: Սովորողներն մասնակցում և քննարկում են ամենամսյա մաթեմատիկական ֆլեշմոբի երկրորդ կամ երրորդ մակարդակի խնդիրները:
Գնահատումը
Ըստ հանրակրթական պետական չափորոշչի` հանրակրթական ուսումնական հաստատություններում գործում է սովորողների ուսումնառության գնահատման 1-10 միավորային համակարգ, որի իրականացման ձևաչափն ընտրում է հանրակրթական ուսումնական հաստատությունը։ «Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիրում գործում է այլընտրանքային հեղինակային ծրագիր, այլընտրանքային հեղինակային գնահատման կարգ:
Այսինքն՝ «Մաթեմատիկա» առարկայի գնահատման հիմքում հանրակրթության պետական չափորոշչի, հեղինակային կրթական ծրագրի պահանջներն են: Գնահատումն ուղղված է տվյալ առարկայի սովորողի գիտելիքի աճը բնութագրելու, նրան մոտիվացնելու, ուսումնառության արդյունավետությունը բարձրացնելու, առաջընթացը նշելու համար:
«Մխիթար Սեբաստացվի» կրթահամալիրում տարին բաղկացած է չորս ուսումնական շրջաններից, ուստի սովորողն տարեվերջյան ամփոփիչ գնահատանիշը ստանումում է չորս ուսումնական շրջաններում կատարած իր աշխատանքներիի վերջնարդյունքներիի հիման վրա:
1-10 գնահատման համակարգի սանդղակն ըստ իմ իրականացման՝
1-4 միավոր սահմանվում է որպես, ուսումնասիրվող թեմայի շուրջ նախագծին ծանոթ կամ պարզ իրադրությունում այն կիրառելու կարողության, նախագծին վերաբերող պարզագույն առաջադրանքներ կատարելու, բլոգում ներկայացնելու համար:
5-6 միավորը սահմանվում է որպես, տվյալ նախագծային աշխատանքի իմացության, ծանոթ իրադրությունում այն կիրառելու կարողության, ոչ բարդ հիմնավորում պահանջող առաջադրանքներ կատարելու, բլոգում այն ներկացանելու համար:
7-8 միավորը սահմանվում է որպես նախագծային աշխատանքի շուրջ նյութի ուսումնասիրության, նյութի իմացության, ծանոթ իրադրությունում այն կիրառելու կարողության, հիմնավորում պահանջող առաջադրանքների կատարման, ստեղծական, մաթեմատիկական ֆլեշմոբի մասնակցության կամ ֆլեշմոբի համար խնդիրներ առաջադրման, աշխատանքի հետազոտման, ինքնատիպ մոտեցման, բլոգում աշխատանքը ներկայացնելու համար:
9-10 միավոր սահմանվում է որպես, նախագծային աշխատանքի յուրացման, նյութի հիմնավոր իմացություն, այն կիրառելու կարողության, կողմնորոշման և կատարման համար ինքնատիպ մոտեցման, հետազոտական, ստեղածական, աշխատանքի լիարժեք կատարման համար: Նախագծի իրականացման համար անհրաժեշտ նյութեր համացանցից ձեռք բերելու, տարբեր աղբյուրներից հավաքելու, համադրելու ու նախագիծը վերջնական ամփոփ տեսքի բերելու համար: «Մաթեմատիկա» ամսագրին նախագիծը ներկայացնելու կամ թարգմանություն կատարելու, ենթակայքում հրապարակելու, մաթեմատիկական ֆլեշմոբին մասնակցելու, ֆլեշմոբին խնդիրներ առաջադրելու համար:
Սովորողը ցանկության և հնարավորության դեպքում, յուրաքանչյուր ուսումնական շրջանում, կարող է փոխել գնահատանիշը՝վերանայելով իր կատարած աշխատանքը: Յուրաքանչյուր սովորող հնարավորություն ունի խորացնել իր գիտելիքը մաթեմատիկա առարկայից՝ իր ցանկությամբ ընտրելով լրացուցիչ հանձնարարությունների փաթեթ, որի առաջադրանքները նա կատարում է տանը, որպես լրացուցիչ աշխատանք:
Բովանդակություն Նախագծային աշխատանքների իրականացման համակարգչային ծրագրերն են ՝ word (Formula վահանակ), math-o-mor, Geogebra և այլ ծրագրեր…
Թեորեմ երկու զուգահեռ ուղիղների ևնրանց հատողով կազմած անկյունների մասին
Առնչություններ եռանկյան կողմերի և անկյունների միջև
Եռանկյան անկյունների գումարը
Թեորեմ անկյունների և կողմերի միջև առնչությունների մասին
Կիրառությունները
Կետր հեռավորությունը ուղղից
Հատվածի միջնուղահայացի հատկությունը
Անկյան կիսորդի հատկությունը
Զուգահեռ ուղիղների հեռաորությունը
Բեկյալի երկարություն
Պատկերացում քառանիստի մասին
«Մաթեմատիկա և երևակայություն» 6-րդ դասարանի առարկայի ծրագիրը կազմվում է Հանրակրթության մասին ՀՀ օրենքի համաձայն, որի երկրորդ գլխի հոդված 7.2-ում նշվում է լրացուցիչ ծրագրի կազմման հնարավորության և կարգի մասին, մասնավորապես․ հանրակրթական լրացուցիչ ծրագրերը նպատակաուղղված են հիմնական ծրագրերից դուրս սովորողների նախասիրությունների և կրթական պահանջմունքների բավարարմանը: Հանրակրթական լրացուցիչ ծրագիր կարող է իրականացնել ուսումնական հաստատությունը կամ այլ կազմակերպություն` համաձայն իր կանոնադրության:
«Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիրի Միջին դպրոցի կանոնադրությունը և ուսումնական պլանը հաստատում են դպրոցում հեղինակային կրթական ծրագրերի իրականացման նպատակը՝ հնարավորություն տալով «Մաթեմատիկա և երևակայություն» 6-րդ դասարանների հեղինակային ծրագրի իրականացման։
«Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի» առարկա, 7-8րդ դասարաններ
Նպատակ․ խնդիրներ
Դասընթացի նպատակը սովորողների մաթեմատիկական մտածողության և գործնական կարողությունների, ստեղծագործականության և ինքնուրույնության, արդի պահանջներին համապատասխանող հնարամտության, հետազոտական, որոնողական հմտությունների զագացումն է։
Խնդիրներ․
սովորողների տրամաբանական մտածողության զարգացում
Սովորողների որոնողական և հետազոտական աշխատանք կատարելու հմտությունների զարգացում
Սիրո և հետաքրքրության առաջացում դժվարին թվացող խնդիրների նկատմամբ
Սովորողների կողմից ոչ ստանդարտ խնդիրներ լուծելու կարողության ձևավորում
Սովորողների կողմից նոր ու հատաքրքրաշարժ խնդիրների կազմում ու լուծում
Մաթեմատիկայի նկատմամաբ սիրո և հետաքրքրասիրության ավելացում
Սովորողների մոտ գործնական կարողությունների ձևավորում ու զարգացում
Խնդիրների ոչ բանաձևային և ոչ ստանդարտ լուծումների կարողության զարգացում։
Ուսումնական միջավայր. Ուսումնական կաբինետ` դասավանդողի և սովորողների անհատական նոթբուքեր, համացանցում ուսուցման միջավայրը՝ մաթեմատիկական կայքեր, դասավանդողի , սովորողների բլոգներ, կրթահամալիրի, գրադարանի կայք, խմբային բլոգ՝ բլոգավարելու համար։
Ուսումնական բաց միջավայր՝ հետազոտական, գործնական աշխատանքներ Սեբաստացիական կրթական պարտեզում, Սասնալանջում, ճամփորդությունների ընթացքում։
Ուսումնական այլընտրանքային միջավայր՝ թանգարաններ, լաբորատորիաներ․․․
Բովանդակություն/Թեմա
Հատվածներ մաթեմատիկայի պատմությունից․ անտիկ, միջին, նոր և նորագույն շրաջաններ(խնդիրների լուծում)
Մաթեմատիկական համաչափություն․ Բնություն, արվեստ, ծես, մշակույթ, գիտություն(ճամփորդություններ, գործնական աշխատանքներ, հետազոտություններ թանգարաններում, արվեստանոցներում, բնական միջավայրում
Ուսումնական նյութերը փոփոխվող են` ըստ ընթացիք նախագծերի։ Դրանց նախնական և հիմնական բովանդակություններն ամփոփված են.
Ուսումնական շրջանի ավարտին, ամփոփումն իրականացվում է հարցաթերթի գրավոր և բանավոր պատասխանների միջոցով, որն արտացոլում է ոչ թե ինֆորմացիայի տիրապետման ճշգրտում, այլ ինքնագնահատում, ինքնաստուգում դասավանդողի և սովորողի համար միաժամանակ։ Հարցաշարի օրինակը` ստորև.
Աշխատանքին յուրաքանչյուրի մասնակցությունը պարտադիր է։ Տեղադրիր տրված հարցերն իրենց պատասխաններով քո բլոգի <<Մաթեմատիկա և երևակայություն>> կամ <<Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի>> բաժնում՝ <<Աշխատանքների գնահատում>> վերնագրով։ Աշխատանքը կատարելուց հետո հղումն ուղարկիր մեյլի միջոցով։
Քանի՞ աշխատանք է կատարված և տեղադրված բլոգի Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի/Մաթեմատիկա և երևակայություն բաժնում։
Ո՞ր նախագծերին ես մասնակցել․ թվարկել անվանումներով։
Տեղադրիր առարկայի շրջանակներում կատարածդ աշխատանքների/ նախագծերի հղւմները։
Ո՞ր նախագծերին չես մասնակցել, որո՞նք են բացթողումներդ։
Ի՞նչ ժամկետում ես պատկերացնում և պատրաստվում կատարել բաց թողնված աշխատանքները, լրացնել բաց թողնված նախագծերը։
Ի՞նչ մաթեմատիկական թեմայով ես ցանկանում տեսնել հաջորդ նախագիծը։
Ինչպիսի՞ն կլինի քո մասնակցությունը հաջորդ նախագծին։
Ինչպե՞ս կգնահատես առարկայի շրջանակներում մինչ այժմ կատարածդ աշխատանքը
21։00-21։30-ուսումնական ճամբարի ամփոփում (ինչ է տալիս ճամբարը սովորողին, ինչ են մտածում իրենք ճամբարի մասին, ինչ են մտածում ծնողները, ինչը կփոխեին այս տարվա ճամբարում, ինչ առաջարկություններ կան)
21։30-23․30- ֆիլմի դիտում
11։30-քուն
8։00-նախաճաշ
Անհրաժեշտ իրեր
Քնապարկ (եթե քնապարկ չունեք, կարող եք ծածկոց բերել)
Հողաթափ կամ հարմար կոշիկ (որպեսզի ամբողջ օրը սպորտային կոշիկներով չանցկացնեք)
Նպատակը՝ Ծանոթացում Quizizz.com կայքին, ուսումնասիրություն, մաթեմատիկական խաղի ստեղծում
Խնդիրները՝
Ստեղծագորածական մտքի և որոնողական կարողությունների զարգացում
Նոր խնդիրների ստեղծում
Խնդիրների յուրօրինակ լուծումների որոնում
Սերմանում վստահություն սեփական ուժերի նկատմամբ
Սեր և հետաքրքրություն մաթեմատիկայի նկատմամբ
Ընթացքը
Quizizz.com
Մուտք ենք գործում Quizizz.comմաթեմատիկական խաղի կայք։ Կայք մուտք գործելու համար անհրաժեշտ է միայն էլեկտրոնային հասցե։ Ստեղծում ենք մաթեմատիկական խնդիրներ խմբերով, այնուհետև լուծում մյուս խմբերի ստեղծած խնդիրները։
Մաթեմատիկական ուրախ խաղ-մրցույթ ճամբարականների մասնակցությամբ
Ընթացքը — Ճամբարականները բաժանվում են 3 խմբերի և նստում եռանկյունաձև դասավորված սեղանների շուրջ։ Առաջին փուլում պատասխանելով բանավոր հարցերի ստանում են միավորներ և հաշվում դրանք ծափերով։ Երկրորդ փուլ են անցնում երկու հաղթող թիմերը և միմյանց տալիս հարցեր` ճիշտ պատասխանի դեպքում հավաքելով միավորներ։ Հաղթող է ճանաչվում երկու փուլերից առավելագույն միավորներ հավաքած խումբը։
Հասմիկ Իսրայելյան 